Analysis für Ingenieur- und Fachschulen Grundbegriffe der Analysis ; Grundlagen der Differential- und Integralrechnung ; Weiterer Ausbau der Differential- und Integralrechnung ; Unendliche Reihen ; Einführung in die Fehler- und Ausgleichungsrechnung ; Dif ferentialgleichungen ; für die Ausbildung in technischen Berufen von W. Leupold mit Mit 358 Bildern und 840 Aufgaben mit Lösungen…

gebrauchsspuren, einband an den kanten bestoßen, papiergebräunte seiten und schnitt. `Mit 358 Bildern u. 840 Aufgaben mit Lösungen. Aus dem Inhalt: Grundbegriffe der Analysis ; Grundlagen der Differential- und Integralrechnung ; Weiterer Ausbau der Differential- und Integralrechnung ; Unendliche Reihen ; Einführung in die Fehler- und Ausgleichungsrechnung ; Differentialgleichungen ; GRUNDBEGRIFFE DER ANALYSIS..Funktionen....Grundbegriffe der Mengenlehre...Der Begriff der Menge....Mengenrelationen...Mengenoperationen.Zahlenmengen und lineare Punktmengen...Ebene und räumliche Punktmengen...Der Begriff der Abbildung..Das Mengenprodukt..Die Abbildung als Teilmenge des Mengenprodukts...Die inverse Abbildung ..Eindeutige und eineindeutige Abbildungen....Die Funktion...Der Funktionsbegriff...Arten der Darstellung reeller Funktionen ....Formen der analytischen Darstellung reeller Funktionen..Funktionen aus Naturwissenschaft und Technik und ihre graphische Darstellung..Einteilung der reellen Funktionen.Elementare Eigenschaften reeller Funktionen...Die Umkehrfunktion ... Periodische Funktionen...Die NEWTONsche Interpolation...Folgen und Reihen; Grenzwert..Der Begriff der Folge ...Arithmetische und geometrische Folgen...Anwendungen der geometrischen Folge..Konvergenz, Divergenz einer Folge; Grenzwert...Nullfolgen..Der Grenzwert einer Zahlenfolge..Die Zahl ...Das Rechnen mit Grenzwerten..Die unendliche geometrische Reihe....Grenzwerte von Funktionen; Stetigkeit..Der Grenzwert einer Funktion an der Stelle x = ..Die Stetigkeit einer Funktion...GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG..Einführung in die Differentialrechnung.....Die Ableitung als Grenzwert des Differenzenquotienten.......Die Ableitung der Potenzfunktion.....Grundregeln der Differentiation....Vorbetrachtung.....Die Ableitung einer konstanten Funktion...Die Ableitung einer Funktion mit konstantem Faktor..Die Ableitung der Summe mehrerer Funktionen ....Die Ableitung des Produktes mehrerer Funktionen..Die Ableitung des Quotienten zweier Funktionen...Ermittlung der Ableitung einer ganzrationalen Funktion an einer Stelle x0 mittels des HoRNERschen Schemas....3.4. Die Ableitungen der trigonometrischen Funktionen...Die Ableitung der Funktion y = sin x...Die Ableitung der Funktion y = cos x ....Die Ableitungen der Funktionen y = tan x und y = cot x..Das Differential; der Differentialquotient .Die Ableitung der mittelbaren Funktion. Die Ableitung einer Funktion in impliziter Darstellung...Die Ableitung der logarithmischen und der Exponentialfunktion...Höhere Ableitungen...Graphische Differentiation... ..Untersuchung von Funktionen...Der geometrische Zusammenhang zwischen einer Funktion und ihrer ersten und zweiten Ableitung..Extremwerte ..Wendepunkte..Kurvendiskussionen...Anwendungen der Differentialrechnung...Extremwertaufgaben.....Grenzwertbestimmung nach der Regel von de l`Hospital ...Weitere transzendente Funktionen und ihre Ableitungen....Die Arcusfunktionen.....Definition der Arcusfunktionen und ihre Darstellung .Differentiation der Arcusfunktionen..Die Hyperbelfunktionen. ...Definition der Hyperbelfunktionen und ihre Darstellung ..3. Differentiation der Hyperbelfunktionen...Die Areafunktionen.. Definition der Areafunktionen und ihre Darstellung..Differentiation der Areafunktionen......Beziehungen zwischen der gleichseitigen Hyperbel und den Hyperbelfunktionen . Einführung in die Integralrechnung .....Der Begriff des unbestimmten Integrals; Flächenfunktion....Das bestimmte Integral...Grundintegrale.Elementare Integrationsregeln.... Vertauschung der Integrationsgrenzen...Integranden mit konstanten Faktoren....Integration einer algebraischen Summe...Zerlegung eines Integrals in eine Summe von Integralen durch Teilung des Integrationsbereiches ..Geometrische Anwendungen des Integrals....Flächenberechnung (Quadratur) ..Rauminhaltsberechnung (Kubatur)....Berechnung des Inhalts der Rotationskörper..Berechnung des Inhalts einiger anderer Körper....Bogenlängenberechnung (Rektifikation).....Mantelflächenberechnung (Komplanation) von Rotationskörpern...Integrationsverfahren..Integration durch Substitution... Integrale der Form f f(ax + b) dx.. Integrale der Form J ^...Integrale der Form J f[ UNENDLICHE REIHEN...Definition der unendlichen Reihe..Konvergenz..Potenzreihen.. Erklärung, Konvergenzradius, Konvergenzbereich.. Die MACLAURINsche Form der Reihe von Taylor..... Die Hauptform der Reihe von Taylor ... Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen.....entwicklung der Binomialreihe.. Reihenentwicklung durch Integration....`Auszüge aus dem Buch

[Analysis , Mathematik , Unendliche Reihen , Berufsschulbücher , Differentialrechnung , Integralrechnung , Fehlerrechnung , Ausgleichungsrechnung , Differentialgleichungen , menge, relation, zahlenmengen, ebenen]