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Flandoli, Franco

Random Perturbation of PDEs and Fluid Dynamic Models École d'Été de Probabilités de Saint-Flour XL - 2010 (Kartoniert / Broschiert / Paperback)


Reihe: Lecture Notes in Mathematics 2015

Springer-Verlag GmbH, Springer Berlin, März 2011


2011. Edition. - 176 S. - Sprache: Englisch - 10 schwarz-weiße Abbildungen - 234x156x17 mm Book

ISBN: 3642182305 EAN: 9783642182303

The book deals with the random perturbation of PDEs which lack well-posedness, mainly because of their non-uniqueness, in some cases because of blow-up. The aim is to show that noise may restore uniqueness or prevent blow-up. This is not a general or easy-to-apply rule, and the theory presented in the book is in fact a series of examples with a few unifying ideas. The role of additive and bilinear multiplicative noise is described and a variety of examples are included, from abstract parabolic evolution equations with non-Lipschitz nonlinearities to particular fluid dynamic models, like the dyadic model, linear transport equations and motion of point vortices.

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Produktdetails

Sometimes SPDEs perform better than PDEs: the book aims to understand when and why Non traditional research directions in SPDE theory are presented The interaction between noise and uniqueness or singularities is investigated Stochastic fluid dynamic models are treated by special techniques

Inhaltsverzeichnis

1. Introduction to Uniqueness and Blow-up.- 2. Regularization by Additive Noise.- 3. Dyadic Models.- 4. Transport Equation.- 5. Other Models. Uniqueness and Singularities

ISBN 3-642-18230-5

ISBN 978-3-642-18230-3

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