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Röß, Dieter

Mathematik mit Simulationen lehren und lernen Plus 2000 Beispiele aus der Physik (Kartoniert / Broschiert / Paperback)


Übersetzter Titel: Learning and Teaching Mathematics using Simulations. Plus 2000 Examples from Physics Reihe: De Gruyter Studium

Gruyter, Walter de GmbH, De Gruyter, Januar 2010


249 S. - Sprache: Deutsch - 117 Schwarz-Weiß- Abbildungen - 243x172x17 mm

ISBN: 3110250047 EAN: 9783110250046

Mathematik ist die Sprache von Physik und Technik. Es geht nicht um die Fertigkeit in der Kunst des Rechnens - das besorgt heute der Computer -, sondern um Verst?ndnis von Zusammenh?ngen in Raum und Zeit - in pr?ziser, eindeutiger und einsichtiger Formulierung. Verst?ndnis entsteht nur aus Einsicht, nicht durch m?hsames Pauken von Fachausdr?cken und Regeln. Wie kann das in der h?heren Mathematik erreicht werden, die auf so abstrakten Begriffen aufbaut wie komplexen Zahlen, reellen und komplexen unendlichen Folgen und Reihen, Infinitesimalrechnung, 2-, 3- und 4-dimensionalen Funktionen, konformen Abbildungen, Vektoren, linearen und nichtlinearen gew?hnlichen und partiellen Differentialgleichungen? Der Autor packt die Aufgabe "Lernen durch Einsicht" auf ganz praktische Weise an. Er l?sst die Studierenden mit Simulationsprogrammen arbeiten, unter Visualisierung und kreativer Mitgestaltung! Er setzt das volle Arsenal multimedialer Werkzeuge ein: der lehrbuchartig aufbauende Text ist mit zahlreichen interaktiven Rechenprogrammen verlinkt, mit denen mathematisch experimentiert wird. W?hlt man eines der jeweils vielen vorformulierten Beispiele aus und legt seine Parameter fest, wird das blitzschnell errechnete Ergebnis 2 oder 3- dimensional in seinem Zeitablauf graphisch dargestellt. Dar?ber hinaus k?nnen die konkret verwendeten Funktionen ver?ndert oder auch nach Nutzerw?nschen neu formuliert werden. Ein zun?chst f?r einer Potenzfunktion vierten Grades formuliertes Programm zur numerischen Berechnung der Nullstellen leistet dies z. B. auch f?r eine beliebige andere, eingegebene Funktion. Jede Simulation wird begleitet von einer eingehenden Beschreibung, einer Bedienungsanleitung und zahlreichen Anregungen zum Experimentieren. Die mathematischen Simulationen basieren auf dem Programm Easy Java Simulation (EJS). Alle hiermit entwickelten Dateien sind v?llig offen und transparent. Der Benutzer kann die Beispiele als Bausteine f?r eigene Weiterentwicklungen benutzen. Im Anhang ist eine Kurzanleitung zu EJS enthalten. Das Werk wird durch eine nach Sachgebieten geordnete, umfangreiche Sammlung von physikalischen Beispielen des Open Source Physics Projektes und von kosmologischen Simulationen bereichert. Hier wird ein "experimentelles Praktikum der h?heren Mathematik" pr?sentiert. Es ist gedacht als systematische Methoden- und Materialsammlung f?r Lehrende an Hochschule und Oberstufe der Gymnasien, und als Lehrgang f?r Studierende von Physik und Mathematik, einschlie?lich engagierter Sch?lerinnen und Sch?ler. Die Druckversion enth?lt den elektronischen Text und die Simulationen f?r den lokalen Gebrauch. Bei Fragen zum Zugriff auf die Simulationen und deren Download wenden Sie sich bitte an . n Sie sich bitte an .


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Produktdetails

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Inhaltsverzeichnis

1. Einf?hrung2. Physik und Mathematik3. Zahlen4. Zahlen-Folgen und Reihen; Grenzwerte5. Funktionen und ihre infinitesimalen Eigenschaften6. Veranschaulichung von Funktionen im reellen Zahlenraum7. Veranschaulichung von Funktionen im komplexen Zahlenraum8. Vektoren9. Gew?hnliche Differentialgleichungen10. Partielle Differentialgleichungen11. Anhang: Sammlung von Simulationen 60 mathematische SimulationenMehr als 1000 physiklaische Simulationen zu allen Gebieten der PhysikMehr als 100 fortgeschrittene Simulationen 12. Schlussbemerkung

Über den Autor

DieterR??, Wilhelm and Else HeraeusFoundation, Hanau, Germany.


ISBN 3-11-025004-7

ISBN 978-3-11-025004-6

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