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Storch, Uwe; Wiebe, Hartmut

Lehrbuch der Mathematik, Band 4 Analysis auf Mannigfaltigkeiten - Funktionentheorie - Funktionalanalysis (Kartoniert / Broschiert / Paperback)

Spektrum-Akademischer Vlg, Spektrum Akademischer Verlag, Januar 2011


850 S. - Sprache: Deutsch - 260x174x52 mm Book

ISBN: 3827427673 EAN: 9783827427670

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschließende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus. Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Außerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschließlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.


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Produktdetails

Gesamtdarstellung zum Grundstudium der Mathematik f?r Mathematiker, Physiker und InformatikerZus?tzlich geeignet f?r Studierende der Geophysik, Astronomie und Ingenieurswissenschaften (Elektrotechnik!)Mit bereits drei erschienenen B?nden - davon der erste in zweiter Auflage - eingef?hrtes LehrwerkZahlreiche Beispiele und Aufgaben

Inhaltsverzeichnis

I Differenzierbare Mannigfaltikeiten 1 Grundbegriffe 2 Tangentialbündel und Kotangentialbündel 3 Lie-Gruppen 4 Beispiele und Ergänzungen 5 Drei grundlegende Sätze II Multilineare Algebra 6 Tensorprodukte 7 Äußere und symmetrische Potenzen III Analysis auf Mannigfaltigkeiten 8 Vektorbündel 9 Differenzialformen 10 Zusammenhänge IV Integration auf Mannigfaltigkeiten 11 Die Integralsätze 12 Ergänzungen zur de Rham-Kohomologie 13 Anwendungen und Beispiele 14 Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeiten V Funktionentheorie 15 Isolierte Singularitäten 16 Beispiele und Ergänzungen 17 Uniformisierung VI Funktionalanalysis 18 Lokal konvexe Räume 19 Spektraltheorie Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis

Über den Autor

Uwe Storch und Hartmut Wiebe lehren und forschen an der Ruhr-Universität Bochum.

Kritikerstimmen

The authors are to be praised for their remarkable presentation of so much profound mathematics. Mathematical Reviews


ISBN 3-8274-2767-3

ISBN 978-3-8274-2767-0

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