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Richter, Mathias

Inverse Probleme Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele (Kartoniert / Broschiert / Paperback)

Springer-Verlag GmbH, Springer Berlin, Juni 2015


2015. 2015 - 128 S. - Sprache: Deutsch - 24 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie - 241x169x12 mm Book

ISBN: 3662458101 EAN: 9783662458105

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.


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Katalog: HC/Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie

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Produktdetails

Elementarer Zugang statt ?berfrachtung mit abstrakter MathematikSchneller Einstieg in konkrete L?sungsverfahrenViele realit?tsnahe Anwendungsbeispiele, u. a. in Medizin, Geologie und Technik

Inhaltsverzeichnis

Charakterisierung inverser Probleme - Lineare Ausgleichsprobleme - Diskretisierung inverser Probleme - Regularisierung linearer inverser Probleme - Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme - Resultate aus der Linearen Algebra

Über den Autor

Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur f?r Mathematik, Fakult?t f?r Elektrotechnik und Informationstechnik, Universit?t der Bundeswehr M?nchen.


ISBN 3-662-45810-1

ISBN 978-3-662-45810-5

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