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Wilke, Mathias; Prüss, Jan W.

Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme (Kartoniert / Broschiert / Paperback)


Reihe: Grundstudium Mathematik

Springer Basel AG, Oktober 2010


318 S. - Sprache: Deutsch - 241x168x18 mm

ISBN: 3034800010 EAN: 9783034800013

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren. Der Band liefert eine zeitgemäße Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein. Neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt.

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Produktdetails

Das Buch ist dem Bachelor-Master System angepasst Diverse neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt Enthält neue Resultate und Beweise, die bisher nicht in Buchform verfügbar sind

Inhaltsverzeichnis

Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.

Über den Autor

Als vorlesungsbegleitende Lekt?re ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erl?utert. Das besondere sind jedoch die ausf?hrlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die L?sung wird so ausf?hrlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschr?nkt empfehlenswert ist dieses Buch daher f?r Studenten der Physik und Mathematik.Mathematik-Verein RHO e.V.

Kritikerstimmen

Aus den Rezensionen: "Das vorliegende Lehrbuch bietet eine klassische Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der dynamischen Systeme. ... Das Buch ist sorgfältig geschrieben und alle Begriffe werden gut motiviert und mit vielen Beispielen illustriert. Es eignet sich bestens als Grundlage für eine einführende Vorlesung" (G. TESCHL, in: Monatshefte für Mathematik, March/2012, Vol. 165, Issue 3-4, S. 600 f.)

ISBN 3-0348-0001-0

ISBN 978-3-0348-0001-3

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