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Kersting, Götz; Wakolbinger, Anton

Elementare Stochastik (Kartoniert / Broschiert / Paperback)


Reihe: Mathematik kompakt

Springer Basel AG, Springer Basel, Juni 2010


2., überarbeitete Auflage - 170 S. - Sprache: Deutsch - 238x171x12 mm

ISBN: 3034604130 EAN: 9783034604130

Anwendungsnah und anschaulich: Die Autoren greifen den modernen Ansatz der Stochastik auf, der Wahrscheinlichkeiten immer im Zusammenhang mit Zufallsvariablen behandelt. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt die Ausarbeitung der Autoren. Im vorliegenden Buch erläutern sie Zufallsvariablen, zufällige Pfade oder die Anfänge der Markovketten. Anhand ausführlicher Beispiele, Übungsaufgaben und Ausblicke setzen sie sämtliche Themen in einen größeren Zusammenhang. Die Fülle und Didaktik des Lehrstoffes eignet sich explizit für die neuen Bachelor-Studiengänge und für zweistündige - in Verbindung mit dem weiterführenden Buch "Zufallsvariable und Stochastische Prozesse" - vierstündige Lehrveranstaltungen.

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Produktdetails

Anwendungsorientiert, anschaulich und ausf?hrlich greifen die Autoren den modernen Ansatz der Stochastik auf, der Wahrscheinlichkeiten immer im Zusammenhang mit Zufallsvariablen behandelt. Das Konzept der Zufallsgr??en pr?gt die Ausarbeitung der Autoren. Im vorliegenden Buch erarbeiten sie grundlegende Probleme wie Zufallsvariablen, zuf?llige Pfade oder die Anf?nge der Markovketten. Anhand ausf?hrlicher Beispiele und ?bungsaufgaben sowie themen?bergreifender Ausblicke setzen sie s?mtliche Inhalte in einen gr??eren Zusammenhang. Die F?lle des Lehrstoffes und dessen Ausarbeitung eignen sich explizit f?r die neuen Bachelor-Studieng?nge und ideal f?r zweist?ndige - in Verbindung mit dem weiterf?hrenden Buch "Zufallsvariable und Stochastische Prozesse" - vierst?ndige Lehrveranstaltungen.

Inhaltsverzeichnis

Vorwort I Zufallsvariable mit uniformer Verteilung 1 Ein Beispiel:Kollision von Kennzeichen 2 Diskret uniform verteilte Zufallsvariable 3 Kontinuierlich uniform verteilte Zufallsvariable II Zufallsvariable und Verteilungen 4 Ein Beispiel: Vom Würfeln zum p-Münzwurf 5 Zufallsvariable mit Gewichten 6 Zufallsvariable mit Dichten III Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit 7 Ein neuer Blick auf alte Formeln 8 Das Rechnen mit Erwartungswerten 9 Das Rechnen mit Varianzen 10 Unabhängigkeit 11 Summen von unabhängigen Zufallsvariablen 12 Schritte in die Wahrscheinlichkeitstheorie IV Abhängige Zufallsvariable und bedingte Verteilungen 13 Ein Beispiel:Suchen in Listen 14 Zufällige Übergänge 15 Markovketten 16 Bedingte Verteilungen 17 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und ihre Deutung V Ideen aus der Statistik 18 Ein Beispiel: Statistik von Anteilen 19 Prinzipien des Schätzens 20 Konfidenzintervalle: Schätzen mit Verlass 21 Statistische Tests: Kann das Zufall sein? 22 Lineare Modelle: Im Reich der Normalverteilung VI Ideen aus der Informationstheorie 23 Sparsames Codieren 24 Entropie 25 Redundantes Codieren Stochastikbücher - eine Auswahl Stichwortverzeichnis

Über den Autor

G?tz Kersting ist Professor f?r Stochastik an der Goethe-Universit?t in Frankfurt am Main. Anton Wakolbinger ist seit 1992 Professor f?r Stochastik an der Goethe-Universit?t in Frankfurt am Main.

Kritikerstimmen

Sehr originelle, konzentrierte Darstellung mit überraschenden Sichtweisen und Verbindungen. Schöne Beispiele. Prof. Dr. Jürgen Köhler (Hochschule Madgeburg-Stendal) Sehr originelles und gut verständliches Werk. Prof. Dr. Hans Colonius (Universität Oldenburg) Ein wunderbares Buch, das neue Akzente setzt. Prof. Dr. Achim Klenke (Universität Mainz) Sehr interessante Beispiele, sehr übersichtliche Vorstellung, moderne Einführung in die Stochastik. Geeignet für die neue Bachelor/Master Studiengänge, auch im Fachbereichen Physik, Informatik oder Biologie, und auch für Lehramtstudiengänge geeignet! Dr. Pierre-Yves Louis (Universität Potsdam) Didaktisch sehr schöner Aufbau mit vielen inspirierenden Beispielen. Prof. Dr. Ulrich Sax (Hochschule Coburg) Auch als Vorbereitung für Prüfungen für einen Teil der Vorlesung. Ich war angetan von dem (wirklich) elementaren Bereich der zentralen Grenzwertgesetzen. Gründe sogleich in meinen Vorlesungstext aufgenommen. Wielfried Hazod (TU Dortmund) Der Zugang zur Stochastik ist anders als der übliche (wie in unserem Lehrplan); aber sehr interessant und sehr gut. Prof. Heinz-Willi Goelden (FH Regensburg)

ISBN 3-0346-0413-0

ISBN 978-3-0346-0413-0

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