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Prüfert, Uwe

Die Innere-Punkte-Methode zur Lösung von Optimalsteuerproblemen Theorie, Implementierung in Matlab und COMSOL Multiphysics, Beispiele (Kartoniert / Broschiert / Paperback)

Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften AG Co. KG, November 2015


168 S. - Sprache: Deutsch - 228x154x15 mm Paperback

ISBN: 3838119398 EAN: 9783838119397

Die Innere-Punkte-Methode ist eine oft und erfolgreich angewandte Technik zur Lösung von restringierten Optimierungsaufgaben in endlichdimensionalen Vektorräumen. Hat man ein Optimierungsproblem mit partiellen Differentialgleichungen zu lösen, so muss dieses unendlichdimensionale Problem zuerst diskretisiert werden. Dabei geht die Struktur der partiellen Differentialgleichung in ein endlichdimensionales, nicht notwendigerweise lineares, Gleichungssystem auf. Will man jedoch die Struktur der Differentialgleichung nutzen, so bietet sich eine Übertragung der Innere-Punkte-Methode in eine Formulierung in (unendlichdimensionalen) Funktionenräumen an. Ausgehend von dem im Funktionenraum konstruierten Algorithmus wird eine Implementierung der Innere-Punkte-Methode vorgenommen. Dabei wird besonderer Wert auf die Integration schon vorhandener Software zur Lösung partieller Differentialgleichungen gelegt. Ein weiterer Aspekt bei der Implementierung der Innere-Punkte-Methode ist, inwieweit sich die Methode in bestehende Software integrieren lässt. Eine Reihe numerischer Beispiele bestätigt die theoretischen Konvergenzaussagen.


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Über den Autor

Studium der Mathematik/Informatik an der TU Berlin. Anschießendals wissenschaftlicher Mitarbeiter innerhalb des DFGForschungszentrum Matheon tätig. Promotion zum Dr. rer. nat. zutheoretischen und numerischen Aspekten der Inneren-Punkte-Methodeangewand auf eine Klasse von partiellen Differentialgleichungen.


ISBN 3-8381-1939-8

ISBN 978-3-8381-1939-7

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