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Reichhalter, Markus

Cantor - Frege - Zermelo Grundzüge der Entwicklung der Mengenlehre (Kartoniert / Broschiert / Paperback)

VDM Verlag, Juli 2010


132 S. - Sprache: Deutsch - 222x151x13 mm Paperback

ISBN: 3639277368 EAN: 9783639277364

Vor gut einem Jahrhundert hatte Georg Cantor das Tor zum "Paradies" der transfiniten Zahlen aufgestoßen und damit heftige Auseinandersetzungen in der Mathematik ausgelöst. Zur Untersuchung dieser Zahlen nämlich war die Analyse der vermeintlich so klaren Begriffe wie "Menge" oder "Funktion" notwendig geworden, die sich in ihrem intuitiven Verständnis als widerspruchsvoll erwiesen. Gottlob Frege versuchte, die Arithmetik in einer eigens dafür geschaffenen Formelsprache aus vermeintlich evidenten Aussagen abzuleiten. Er scheiterte an einem zu weit gefassten Axiom - und an einem zu eng ausgelegten Realismus. Schließlich war es pragmatischer denkenden Mathematikern vorbehalten, den Weg aus dem Dilemma zu weisen. Um seinen umstrittenen Beweis des Wohlordnungssatzes zu rechtfertigen, formulierte Ernst Zermelo ein Axiomensystem, das die bekannten Widersprüche vermeiden konnte, aber dennoch die Cantorsche Theorie abzuleiten gestattete. Diese Arbeit gibt einen Überblick über diese Geschichte vom ersten Auftreten der Probleme bei Georg Cantor über das Scheitern Gottlob Freges bis zur Überwindung der Krise durch Ernst Zermelo. Aber dann war da noch Kurt Gödel...

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Über den Autor

Markus Reichhalter, Mag. rer. nat.: geboren am 05.12.1980 in Innichen. Studium der Mathematik an der Universität Innsbruck. Seit 2005 Mathematiklehrer an verschiedenen Südtiroler Gymnasien.

ISBN 3-639-27736-8

ISBN 978-3-639-27736-4

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